يعتمد علم الرياضيات على العديد من القوانين والنظريات التي وضعها العلماء فيما يخص الحساب والأشكال الهندسية ونظرياتها المختلفة مثل قوانين حساب المحيط والمساحة والقطر وغيرها، ومع تطور العلوم ونهضة الأمم في العمران والمعرفة كان علم الرياضيات الأساس التي يبنى عليه كل تقدم وحضارة.
قانون محيط المربع
يمكن حساب قياس مُحيط أي مربّع من خلال القانون الرياضي التالي:
مُحيط المُربع = طول ضلع المربع × 4
فإذا رمزنا لطول ضلع المُربع على سبيل المثال بالرمز x كان مُحيط المربع مساوي x × 4، والمربع هو إحدى الأشكال الهندسية، يتميز بأنه مكون من أربعة أضلاع متساوية في الطول وكل ضلعين منهما متوازيان، كما أن قياس كل من زواياه الأربعة هو 90 درجة.
قانون مساحة المربع
فيما يلي القانون الرياضي لمعرفة مساحة المربع بالاعتماد على معرفة طول ضلعه:[1]
مساحة المربع = طول ضلع المربع × طول ضلع المربع
أو مساحة المُربع = (طول ضلع المربع)²
فإن كان رمز طول ضلع المُربع هو x كانت مساحته مساوية x2.
أمثلة على حساب محيط المربع ومساحته
فيما يلي مجموعة من الأمثلة عن طريقة حساب مُحيط ومساحة المُربع:
| أمثلة على حساب محيط المربع مع معرفة طول الضلع | - المثال الأول: ما هو مُحيط مربع يبلغ طول كل ضلع من أضلاعه 4 سم؟
الحل: محيط المربع = 4×4 = 16 سم. - المثال الثاني: كم يبلغ مُحيط مربع طول ضلعه 10 سم؟
الحل: محيط المربع = 10×4 = 40 سم. |
| أمثلة على حساب مساحة المربع مع معرفة طول الضلع | - المثال الأول: احسب مساحة المربّع إذا علمت أن طول كل من أضلاعه 5 سم.
الحل: مساحة المربع = (5)² = 25 سم². - المثال الثاني: ما هي مساحة المربع الذي يبلغ طول ضلعه 7 سم.
الحل: مساحة المربع = 7×7 = 49 سم². |
| أمثلة على حساب محيط المربع مع معرفة مساحته | - المثال الأول: كم يبلغ محيط المربع الذي مساحته تساوي 81 سم².
الحل: يتم حساب طول الضلع أولًا بالاعتماد على قانون المساحة، وعليه طول الضلع يساوي الجذر التربيعي للمساحة وفق التالي:
طول ضلع المربع = 81√ = 9 سم.
وعليه يكون محيط المربع = طول الضلع ×4 = 9×4 = 36 سم. - المثال الثاني: احسب محيط المربع إذا علمت أن مساحته هي 36 سم².
الحل: طول ضلع المربع = 36√ = 6 سم.
محيط المربع = طول الضلع × 4= 6×4 = 24 سم. |
| أمثلة على حساب مساحة المُربع مع معرفة محيطه | - المثال الأول: ما هي مساحة المربع الذي محيطه يبلغ 12 سم.
الحل:
الخطوة الأولى: حساب طول الضلع بالاعتماد على قانون مُحيط المربّع، وعليه فإن:
طول ضلع المربع = محيط المربع ÷ 4 = 12 ÷ 4 = 3 سم.
الخطوة الثانية: حساب مساحة المربع بالاعتماد على القانون التالي:
مساحة المربع = (طول ضلع المربع)² = (3)² = 9 سم². - المثال الثاني: حدد مساحة المُربع إذا عرفت أن محيطه هو 8 سم.
الحل: طول ضلع المُربع = مُحيط المربع ÷ 4 = 8 ÷ 4 = 2 سم.
مساحة المربّع = (طول ضلع المربّع)² = (2)² = 4 سم². |
- ^ byjus.com، square، 09/06/2024
